已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）x是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为_____

1、试题题目：已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）^x是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

p：∵不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，而|x|+|x-1|表示数轴上的x到0和1的距离之和，最小值等于1，
∴m＜1．
q：∵f（x）=-（7-3m）^x是减函数，∴7-3m＞1，m＜2．
∴当 1≤m＜2时，p不正确，而q正确，两个命题有且只有一个正确，实数m的取值范围为[1，2）．
故答案为：[1，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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