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1、试题题目:(理)根据统计资料,某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x(件)之间..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

(理)根据统计资料,某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x(件)之间近似地满足关系式p=
2
10-x
(x∈N,1≤x≤58)
(日产品废品率=
日废品(件)数
日产量(件)数
).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.该车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算.
(1)将该车间日利润T(千元)表示为日产量x(件)的函数;
(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润额最大?最大日利润额是几千元?

  试题来源:静安区一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(理)(1)由于车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算.故T=2x(1-p)-x?p?1=
14x-2x2
10-x
(x∈N,1≤x≤8)

(2)令10-x=t,则2≤t≤9,t∈N,T=2[13-(t+
30
t
)]

因为t+
30
t
≥2
30
,当且仅当t=
39
t
,即t=
30
时取等号.而t∈N,
所以当t=5或t=6时,t+
30
t
有最小值11,
从而T有最大值4,此时,x=4或5
即车间的生产量定为4件(或5件)时,该车间可获得最大利润4千元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理)根据统计资料,某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x(件)之间..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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