已知函数f（x）=a+bx-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数f-1（x+a）（a＞0）的图象经过点（4，2），试求函数f-1（x）的表达式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=a+bx-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=a+b^x-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数f^-1（x+a）（a＞0）的图象经过点（4，2），试求函数f^-1（x）的表达式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=a+b^x-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），
∴a+b⁰=3，a=3-b⁰=3-1=2．
又函数f^-1（x+a）（a＞0）的图象经过点（4，2），
∴f^-1（4+a）=2．
∴f（2）=4+a=4+2=6，
即2+b^2-1=6．
∴b=4．
故f（x）=2+4^x-1．
再求其反函数即得
f^-1（x）=log₄（x-2）+1（x＞2）．
答：其反函数为f^-1（x）=log₄（x-2）+1（x＞2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=a+bx-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：