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1、试题题目:将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端异色,如果有恰有5种颜色可供使用,则不同的染色方法有(  )
A.480种B.360种C.420种D.320种

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
四棱锥为P-ABCD.下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论,
(1)各个点的不同的染色方法 P:C51,A:C41,B:C31,C与A同色:D:C31
故共有 C51,?C41?C31?C31 种.
(2)各个点的不同的染色方法 P:C51,A:C41,B:C31,C与A不同色C21,D:C21
故共有C51?C41?C31?C21?C21
由分步计数原理可得不同的染色方法总数有:
C51?C41?C31?C31 +C51?C41?C31?C21?C21 =420.
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两端..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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