方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A．60条B．62条C．71条D．80条-数学试题及答案

1、试题题目：方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

方程ay=b²x²+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（　　）

A．60条

B．62条

C．71条

D．80条

试题来源：四川试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程变形得y=

b2

a

x2+

c

a

，若表示抛物线，则a≠0，b≠0，所以分b=-3，-2，1，2，3五种情况：
（1）当b=-3时，a=-2，c=0，1，2，3或a=1，c=-2，0，2，3或a=2，c=-2，0，1，3或a=3，c=-2，0，1，2；
（2）当b=3时，a=-2，c=0，1，2，-3或a=1，c=-2，0，2，-3或a=2，c=-2，0，1，-3或a=-3，c=-2，0，1，2；
以上两种情况下有9条重复，故共有16+7=23条；
（3）同理当b=-2或b=2时，共有16+7=23条；
（4）当b=1时，a=-3，c=-2，0，2，3或a=-2，c=-3，0，2，3或a=2，c=-3，-2，0，3或a=3，c=-3，-2，0，2；
共有16条．
综上，共有23+23+16=62种
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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