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1、试题题目:红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的:接上电源即出现红色,拉..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-28 07:30:00

试题原文

红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的:接上电源即出现红色,拉第一次开关时,灯的颜色由红色变为黄色,拉第二次时,灯的颜色由黄色变蓝色,拉第三次开关时,灯的颜色由蓝色变红色,如此循环往复.现对编号为1,2,…,100的100盏变色灯通上电源,先将编号为2的倍数的灯线拉一下,然后将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完后黄色灯的盏数为(  )
A.48B.71C.58D.74

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意黄色灯为被拉了一次的灯,因为每盏灯最多被拉了3次.
在拉编号为n的倍数的灯时,实际上拉的是所有的编号中含有因子n,也就是能被n整除的灯.
第一次能被2整除的为
100
2
=50个,第二次能被3整除的[
100
3
]=33个,第三次为
100
5
=20个.
其中既能被2又能被3整除的有[
100
6
]=16个,既能被2又能被5整除的有[
100
10
]=10个,
既能被3又能被5整除的有[
100
15
]=6个,同时能被2,3,5整除的有[
100
30
]=3个.
所以,被拉了一次的灯,也就时黄灯数目为:
(50-16-10+3)+(33-16-6+3)+(20-10-6+3)=27+14+7=48个
故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的:接上电源即出现红色,拉..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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