在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有_____

1、试题题目：在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有______种．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

添加的三个节目有三类办法排进去
①三个节目连排，有C₇¹A₃³种方法；
②三个节目互不相邻，有A₇³种方法；
③有且仅有两个节目连排，有C₃¹C₇¹C₆¹A₂²种方法．
根据分类计数原理共有C₇¹A₃³+A₇³+C₃¹C₇¹C₆¹A₂²=504种，
法二：从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入三个添加节目有A₉³种方法，
余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法．
故所求排法为A₉³=504种．
故答案为504．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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