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1、试题题目:从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(  )
A.6B.12C.18D.24

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
法一
从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,选法种数共有(2,1,3),(2,1,5),(2,3,5),
(4,1,3),(4,1,5),(4,3,5)六种,每一种选法可排列组成
A33
=6个无重复数字的三位数,其中奇数的个数
有4个,故六种选法组成的无重复数字的三位奇数共有4×6=24个.
故选D.
法二
从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位奇数,可运用分步计数原理解决.
首先从2,4中选一个偶数有
C12
种方法;然后从1,3,5中选两个奇数有
C23
种选法;再把选出的两个奇数任选一个放在三位数的个位位置上有
A12
种方法,剩余的一个奇数和选出的一个偶数在十位和百位位置上排列有
A22
种方法,
由分步计数原理可得,从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,
其中奇数的个数为
C12
?C23
?A12
?A22
=24
个.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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