数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的前n项和是（）A．n（n+2）B．12n（n+4）C．12n（n+5）D．12n（n+7）-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的通项为a_n=2n+1，则由b_n=

a1+a2+…+an

n

所确定的数列{b_n}的前n项和是（　　）

A．n（n+2）

B．

1

2

n（n+4）

C．

1

2

n（n+5）

D．

1

2

n（n+7）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n}的通项为a_n=2n+1，
∴a₁+a₂+…+a_n
=2（1+2+…+n）+n
=n（n+1）+n，
∴b_n=

a1+a2+…+an

n

=

n(n+1)+n

n

=n+2，
∴数列{b_n}的前n项和S_n=（1+2）+（2+2）+（3+2）+…+（n+2）
=（1+2+3+…+n）+2n
=

n(n+1)

2

+2n
=

1

2

n(n+5)，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的通项为an=2n+1，则由bn=a1+a2+…+ann所确定的数列{bn}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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