已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n，n为奇数an-2n，n为偶数，且bn=a2n-2，n∈N*，则b3等于（）A．-116B．-18C．4D．6-数学试题及答案

1、试题题目：已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n，n为奇数an-2n，n为偶数，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-31 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n}满足：a1=1，an+1=

1

2

an+n，n为奇数

an-2n，n为偶数

，且b_n=a_2n-2，n∈N^*，则b₃等于（　　）

A．-

1

16

B．-

1

8

C．4

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列的概念及简单表示法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

bn+1

bn

=

a2n+2-2

a2n-2

=

1

2

a2n+1+2n+1-2

a2n-2

=

1

2

a2n-1

a2n-2

=

1

2

∵a₁=1，∴a₂=

3

2

，∴b₁=a₂-2=-

1

2

，
∴数列{b_n}是首项为-

1

2

，公比为

1

2

的等比数列，
∴b_n=-（

1

2

）ⁿ，
∴b₃=-

1

8

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}满足：a1=1，an+1=12an+n，n为奇数an-2n，n为偶数，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的概念及简单表示法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：