某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）A．25B．26C．27D．42-数学试题及答案

1、试题题目：某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（　　）

A．2

5

B．2

6

C．2

7

D．4

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由三视图可知原几何体为三棱锥，
其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形，∠BCA为钝角，
其中BC=2，BC边上的高为2

3

，PC⊥底面ABC，且PC=2，
由以上条件可知，∠PCA为直角，最长的棱为PA或AB，
在直角三角形PAC中，由勾股定理得，
PA=

PC2+AC2

=

22+22+(2

3

)2

=2

5

，
又在钝角三角形ABC中，AB=

(2BC)2+(2

3

)2

=

16+12

=2

7

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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