点P在直径为6的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（）A．6B．6C．4155D．21055-数学试题及答案

1、试题题目：点P在直径为6的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

点P在直径为

6

的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（　　）

A．

6

B．6

C．

4

15

5

D．

2

105

5

试题来源：遂宁二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设三条弦长分别为x，2x，y，则：x²+（2x）²+y²=6，即：5x²+y²=6，设

5

6

x=sinθ，

1

6

y=cosθ，则这3条弦长之和=3x+y=

3

6

5

sinθ +

6

cosθ=

2

105

5

sin（θ+φ），其中tanφ=

5

3

，所以它的最大值为：

2

105

5

故答案为：

2

105

5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P在直径为6的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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