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1、试题题目:如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下四个命题中,假命题是______.
①等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等;
②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补;
③等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆;
④等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①如图,∵SA=SB=SC=SD,∴∠SAO=∠SBO=∠SCO=∠SDO,即等腰四棱锥腰与底面所成的角相等,正确;
②等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角相等或互补不一定成立,例如圆锥的轴截面与底面垂直,另一面与底面成锐角;
③如图,由SA=SB=SC=SD得OA=OB=OC=OD,即等腰四棱锥的底面四边形存在外接圆,正确;
④等腰四棱锥各顶点在同一个球面上,正确.故选②.
故答案为:②

魔方格
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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