若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为arccos45，则该圆锥的体积为_____

1、试题题目：若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为arccos45，则该圆锥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为arccos

4

5

，则该圆锥的体积为______．

试题来源：崇明县一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵设圆锥的母线长是l，底面半径为r，
母线与底面所成的角为arccos

4

5

，可得

r

l

=

4

5

①
∵侧面积是20π，
∴πrl=20π，②
由①②解得：
r=4，l=5，故圆锥的高h=

l2-r2

=

25-16

=3
则该圆锥的体积为：

1

3

×πr²×3=16π
故答案为：16π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为arccos45，则该圆锥..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

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