繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00

试题原文

四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值为(  )
A.
3
8
a3
B.
2
8
a3
C.
1
8
a3
D.
1
12
a3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:柱体、椎体、台体的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若一个四面体有五条棱长都等于a,
则它必然有两个面为等边三角形,如下图

魔方格

由图结合棱锥的体积公式,
当这两个平面垂直时,底面积是定值,高最大,
故该四面体的体积最大,
此时棱锥的底面积S=
1
2
×a2×sin60°=
3
4
a2

棱锥的高h=
3
2
a

则该四面体的体积最大值为V=
1
3
×
3
4
a2×
3
2
a
=
1
8
a3

故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-03更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: