发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
|
(I)由题意,c=
由e=
∴b2=a2-c2=1 ∴椭圆C的标准方程为
(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2), 当直线l与x轴垂直时,由椭圆的对称性,可得点M在x轴上,且与O点不重合,显然M,O,P三点不共线,不符合题设条件; 故可设直线l的方程为y=kx+m(m≠0),代入椭圆方程可得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0 ∴x1+x2=-
∴M(-
∵M,O,P三点共线, ∴kOM=kOP ∴2m=-4km ∵m≠0,∴k=-
此时方程为x2-2mx+2m2-2=0 由△>0,可得-
∴|AB|2=(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]=10-5m2 ∵d=
∴
∵-
∴m=-1时,
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),且离..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。