求椭圆x24+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：求椭圆x24+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

求椭圆

x2

4

+y²=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆

x2

4

+y²=1，∴a²=4，b²=1．
∴a=2，b=1.c=

a2-b2

=

3

．
∴椭圆的长轴和短轴的长分别为2a=4，2b=2．
离心率e=

c

a

=

3

2

．
焦点(±

3

，0)，
顶点（±2，0），（0，±1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求椭圆x24+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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