发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(I) ∵四边形OABC为菱形,B是椭圆的右顶点(2,0) ∴直线AC是BD的垂直平分线,可得AC方程为x=1 设A(1,t),得
∴A的坐标为(1,
因此,|AC|=
(II)∵四边形OABC为菱形,∴|OA|=|OC|, 设|OA|=|OC|=r(r>1),得A、C两点是圆x2+y2=r2 与椭圆W:
设A、C两点横坐标分别为x1、x2,可得A、C两点的横坐标满足 x1=x2=
①当x1=x2=
②若x1=
可得AC的中点必定是原点O,因此A、O、C共线,可得不存在满足条件的菱形OABC 综上所述,可得当点B不是W的顶点时,四边形OABC不可能为菱形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知A,B,C是椭圆W:x24+y2=1上的三个点,O是坐标原点.(Ⅰ)当点B是..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。