椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F1F2|，则该椭圆离心率的取值范围是（）A．(0，12]B．(0，22]C．[12，1)D．[22，1)-数学试题及答案

1、试题题目：椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的焦点为F₁，F₂，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F₁F₂|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．(0，

1

2

]

B．(0，

2

]

C．[

1

2

，1)

D．[

2

，1)

试题来源：北京试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为椭圆的准线方程为y=±

a2

c

，所以|MN|=

2a2

c

；又|F₁F₂|=2c，
则由|MN|≤2|F₁F₂|，得到

2a2

c

≤4c，即(

c

a

)2≥

1

2

，即e=

c

a

≥

2

，又a＞c，所以e＜1，
则该椭圆离心率的取值范围是[

2

，1）．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：