若椭圆C1：x2a12+y2b12=1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：x2a22+y2b22=1（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；②a1a2＞b1b2；③a12-a22=b12-b22；④a1-数学试题及答案

1、试题题目：若椭圆C1：x2a12+y2b12=1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：x2a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

若椭圆C₁：

x2

a12

+

y2

b12

=1（a₁＞b₁＞0）和椭圆C₂：

x2

a22

+

y2

b22

=1（a₂＞b₂＞0）的焦点相同且a₁＞a₂．给出如下四个结论：
①椭圆C₁和椭圆C₂一定没有公共点；
②

a1

a2

＞

b1

b2

；
③a₁²-a₂²=b₁²-b₂²；
④a₁-a₂＜b₁-b₂．
其中，所有正确结论的序号是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

试题来源：济南二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，a₁²-b₁²=a₂²-b₂²，∵a₁＞a₂，∴b₁＞b₂，∴①③正确；
又a₁²-a₂²=b₁²-b₂²，a₁＞b₁＞0，a₂＞b₂＞0，∴④正确，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆C1：x2a12+y2b12=1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：x2a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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