过椭圆x26+y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．5x-3y-13=0B．5x+3y-13=0C．5x-3y+13=0D．5x+3y+13=0-数学试题及答案

1、试题题目：过椭圆x26+y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

过椭圆

x2

6

+

y2

5

=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（　　）

A．5x-3y-13=0

B．5x+3y-13=0

C．5x-3y+13=0

D．5x+3y+13=0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设过点P的弦与椭圆交于A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂）两点，则

x

21

6

+

y

21

5

=1

x

22

6

+

y

22

5

=1

，且x₁+x₂=4，y₁+y₂=-2，
∴

2

3

（x₁-x₂）-

2

5

（y₁-y₂）=0，
∴kA₁A₂=

y1-y2

x1-x2

=

5

3

．
∴弦所在直线方程为y+1=

5

3

（x-2），
即5x-3y-13=0．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过椭圆x26+y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：