已知椭圆x24+y2b2=1(0＜b＜2)的离心率为32．（1）求此椭圆的方程；（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A，B两点，P（0，1），且|PA|=|PB|，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知椭圆x24+y2b2=1(0＜b＜2)的离心率为32．（1）求此椭圆的方程；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知椭圆

x2

4

+

y2

b2

=1(0＜b＜2)的离心率为

3

2

．
（1）求此椭圆的方程；
（2）若直线x-y+m=0与已知椭圆交于A，B两点，P（0，1），且|PA|=|PB|，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，

4-b2

4

=

3

4

，∴b=1，
∴椭圆的方程为

x2

4

+y2=1；
（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则
直线x-y+m=0与已知椭圆方程联立，消去y可得

5

4

x2+2mx+m2-1=0
∴x₁+x₂=-

8m

5

∴y₁+y₂=x₁+x₂+2m=

2m

5

∴AB的中点坐标为（-

4m

5

，

m

5

）
∵R（0，1），且|RA|=|RB|，
∴

m

5

-1

-

4

5

m

×1=-1
∴m=-

5

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆x24+y2b2=1(0＜b＜2)的离心率为32．（1）求此椭圆的方程；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：