已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（）A．x29+y25=1（y≠0）B．x25+y29=1（x≠0）C．x236+y220=1（y≠0）D．x232+y236=1（x≠0）-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为10，则顶点C的轨迹方程是（　　）

A．

x2

9

+

y2

5

=1（y≠0）

B．

x2

5

+

y2

9

=1（x≠0）

C．

x2

36

+

y2

20

=1（y≠0）

D．

x2

32

+

y2

36

=1（x≠0）

试题来源：湛江二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|AB|=4，三角形的周长为10，∴|AC|+|BC|=10-4=6＞|AB|，
根据椭圆的定义知，顶点C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且 c=2，a=3，
b=

9-4

=

5

，故椭圆的方程为

y2

9

+

x2

5

=1，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，A、B的坐标分别为（0，2）和（0，-2），若三角形的周长为..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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