发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
|
(1)∵F1、F2是双曲线C:x2-
不妨设F1(-4,0)、F2(4,0). ∵椭圆E与双曲线C的焦点相同. ∴设椭圆E的方程为
∵根据已知得
∴椭圆E的方程为
(2)直线l:mx+ny=1与曲线M有两个公共点. 理由是: ∵动点P(m,n)满足|PF1|+|PF2|=10,∴P(m,n)是椭圆E上的点, ∴
∵曲线M是圆心为(0,0),半径为r=
圆心(0,0)到直线l:mx+ny-1=0的距离d=
∴直线l:mx+ny=1与曲线M有两个公共点. 设直线l:mx+ny=1截曲线M所得弦长t,t=2
∴当m2=25,m=±5,n=0,即l:x=±
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知F1、F2是双曲线C:x2-y215=1的两个焦点,若离心率等于45的椭圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。