发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(I)由题意,
∴椭圆的方程为
(II)y=kx+m代入椭圆方程整理可得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-2=0. 设点M、N的坐标分别为M(x1,y1)、N(x2,y2)、P(x0,y0),则 x1+x2=-
∴y1+y2=k(x1+x2)+2m=
(1)当m=0时,点M、N关于原点对称,则λ=0. (2)当m≠0时,点M、N不关于原点对称,则λ≠0, ∵
∴x1+x2=λx0,y1+y2=λy0, ∴x0=-
∵P在椭圆上, ∴[-
化简,得4m2(1+2k2)=λ2(1+2k2)2. ∵1+2k2≠0, ∴有4m2=λ2(1+2k2).…①…7分 又∵△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-2)=8(1+2k2-m2), ∴由△>0,得1+2k2>m2.…②…8分 将①、②两式,∵m≠0,∴λ2<4, ∴-2<λ<2且λ≠0. 综合(1)、(2)两种情况,得实数λ的取值范围是-2<λ<2; (III)由题意,|MN|=
∴S△MNO=
当λ=
∴S△MNO=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点A、B分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)长轴的左、右端点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。