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1、试题题目:中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且|F1F2|=2
13
,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为3:7.求这两条曲线的方程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:椭圆的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设椭圆的方程为
x2
a21
+
y
b21
=1
,双曲线得方程为
x2
a22
-
y2
b22
=1
,半焦距c=
13

由已知得:a1-a2=4,
c
a1
c
a2
=3:7

解得:a1=7,a2=3;所以:b12=36,b22=4,
所以两条曲线的方程分别为:
x2
49
+
y2
36
=1
x2
9
-
y2
4
=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。


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