已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同但可区分．从中任取一球确定颜色后再放回，取到红球后就结束选取，最多可以取三次．（1）求在三次选取中恰有两次取到-数学试题及答案

1、试题题目：已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同但可..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同但可区分．从中任取一球确定颜色后再放回，取到红球后就结束选取，最多可以取三次．
（1）求在三次选取中恰有两次取到蓝球的概率；
（2）求取球次数的分布列、数学期望及方差．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从6个球中有放回地取3个球，共有6³种取法．其中三次中恰好两次取到蓝球的取法为C₃¹C₂¹C₂¹+3C₂¹C₂¹．故三次选取恰有两次取到蓝球的概率为P=

C

13

C

12

C

12

+3

C

12

C

12

63

=

1

9

．
（2）设取球次数为ξ，则ξ的分布列为

ξ

1

2

3

P

1

2

1

4

1

4

E（ξ）=1×

1

2

+2×

1

4

+3×

1

4

=

7

4

D（ξ）=(1-

7

4

)2×

1

2

+(2-

7

4

)2×

1

4

+(3-

7

4

)2×

1

4

=

11

16

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知袋子里有红球3个，蓝球2个，黄球1个，其大小和重量都相同但可..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：