已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病，下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病，下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止。
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验。
求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：记A₁、A₂分别表示依方案甲需化验1次、2次，
B表示依方案乙需化验3次，
A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数，
依题意知A₂与B独立，且

，

=P(A₁)+P(A₂·B)
=P(A₁)+P(A₂)·P(B)

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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