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1、试题题目:某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品,每抽到一只白球奖励10元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中).
(Ⅰ)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小球,求其中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为ξ元,求ξ的概率分布列和数学期望.

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)基本事件总数n==35,
设事件A={任取3球,至少有一个红球},则事件={任取3球,全是白球},
∵A与为对立事件,

于是
即该顾客任取3球,至少有一个红球的概率为
(Ⅱ)依题意ξ可能取值为50,60,70,80,
ξ=50表示所取4球为3白1红(∵),

ξ=60表示所取4球为2白2红(∵),

ξ=70表示所取4球为3红1白(∵),

ξ=80表示所取4球全为红球(∵),

于是ξ的分布列为

(元),
即该顾客获奖的期望为元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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