某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列-数学试题及答案

1、试题题目：某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列动作的情况如下表：

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．
(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列，求其成绩ξ的分布列及其数学期望Eξ．

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择甲系列。
理由如下：选择甲系列最高得分为100+40=140＞115，可能获得第一名；
而选择乙系列最高得分为90+20=110＜115，不可能获得第一名。
记“运动员完成K动作得100分”为事件A，“该运动员完成D动作得40分”为事件B，

，
记“该运动员获得第一名”为事件C，依题意，得

，
∴该运动员获得第一名的概率为

。
(Ⅱ)若该运动员选择乙系列，ξ的可能取值是50，70，90，110，
则

，

，
∴ξ的分布列为

∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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