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1、试题题目:某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费每满1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-08 07:30:00

试题原文

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次,其中O为圆心,且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等,假定指针停在任一位置都是等可能的,当指针停在某区域时,返相应金额的优惠券(例如:某顾客消费了218元,第一次转动获得了20元,第二次获得了10元,则其共获得了30元优惠券),顾客甲和乙都到商场进行了消费,并按照规则参与了活动。
(1)若顾客甲消费了128元,求他获得优惠券面额大于0元的概率;
(2)若顾客乙消费了280元,求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设“甲获得优惠券”为事件A,
因为假定指针停在任一位置都是等可能的,
而题中所给的三部分的面积相等,所以指针停在20元,10元,0元区域内的概率都是
顾客甲获得优惠券,是指指针停在20元或10元区域,根据互斥事件的概率,有
所以,顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是
(2)设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B,
因为顾客乙转动了转盘两次,设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为x元,第二次获得优惠券金额为y元,则基本事件空间可以表示为:Ω={(20,20),(20,10),(20,0),(10,20),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0)},即Ω中含有9个基本事件,每个基本事件发生的概率为
而乙获得优惠券金额不低于20元,是指x+y≥20,
所以事件B中包含的基本事件有6个,
所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为
答:甲获得优惠券面额大于0元的概率为,乙获得优惠券金额不低于20元的概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费每满1..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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