发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-08 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）显然P1=P2=1， 又投掷四次连续出现三次正面向上的情况只有：正正正正或正正正反或反正正正，故  。（2）共分三种情况：①如果第n次出现反面，那么前n次不出现连续三次正面和前n-1次不出现连续三次正面是相同的，所以这个时候不出现连续三次正面的概率是  ；②如果第n次出现正面，第n-1次出现反面，那么前n次不出现连续三次正面和前n-2次不出现连续三次正面是相同的，所以这个时候不出现连续三次正面的概率是  ；③如果第n次出现正面，第n-1次出现正面，第n-2次出现反面。那么前n次不出现连续三次正面和前n-3次不出现连续三次正面是相同的，所以这时候不出现三次连续正面的概率是  综上，  P1=P2=1，  ①从而  ② ，有 。（3）由（2）知，n≥4时，{Pn}单调递减，又P1=P2>P3>P4， ∴n≥2时，数列{Pn}单调递减，且有下界0 ∴Pn的极限存在记为a 对  两边同时取极限可得 a=0，故  。其统计意义：当投掷的次数足够多时，不出现连续三次正面向上的概率非常小。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以Pn表示未出现连续3次正面的概率..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。