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1、试题题目:下面有四个命题:①函数y=sin(2x-π3)的一条对称轴为x=5π12;②把函数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

下面有四个命题:
①函数y=sin(2x-
π
3
)
的一条对称轴为x=
12

②把函数y=3sin(2x+
π
3
)
的图象向右平移
π
6
个单位长度得到y=3sin2x的图象.
③存在角α.使得sinα+cosα=
3
;      
④对于任意锐角α,β都有sin(α+β)<sinα+sinβ.
其中,正确的是______.(只填序号)

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
要验证函数y=sin(2x-
π
3
)
的一条对称轴为x=
12

只要把所给的对称轴代入得到y=sin(
12
-
π
3
)=sin
π
2
=1,故①正确;
y=3sin(2x+
π
3
)
=3sin[2(x+
π
6
)]的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象,故②正确;
sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)
,最大值是
2
,不存在角α使得sinα+cosα=
3
,故③不正确;
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,
当对于锐角α,β有cosα<1,cosβ<1,故有sin(α+β)<sinα+sinβ,故④正确,
综上可知①②④正确,
故答案为:①②④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下面有四个命题:①函数y=sin(2x-π3)的一条对称轴为x=5π12;②把函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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