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1、试题题目:已知:函数f(x)=sin(ωx+π4)图象在区间[0,1]上仅有两条对称轴,且..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-09 07:30:00

试题原文

已知:函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)
图象在区间[0,1]上仅有两条对称轴,且ω∈N*,那么符合条件的ω值有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)
图象在区间[0,1]上仅有两条对称轴,
∴左边的对称轴过函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)
图象的上顶点,右边的对称轴过函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)
图象的下顶点,
由 ωx+
π
4
=
2
,可得 x=
≤1,解得ω≥
4

ωx+
π
4
=
2
,可得x=
4 ω
>1,解得ω<
4

再由ω∈N*,可得ω=4,5,6,7,
∴符合条件的ω值有4个,
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:函数f(x)=sin(ωx+π4)图象在区间[0,1]上仅有两条对称轴,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)”。


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