将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于．-数学试题及答案

1、试题题目：将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线、平面的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取AC的中点O，连接BO，DO，则AC⊥BO，AC⊥DO
∴∠BOD为二面角的平面角，即∠BOD=60°
在△BOD中，BO=DO=

2

a，
∴BD²=

1

2

a2+

1

2

a2-2×

2

a×

2

a×cos60°=

1

2

a2
∴BD=

2

a
故答案为：

2

a

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线、平面的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线、平面的距离”。

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