发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00
试题原文 |
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(1)C1的左焦点为(-
x=-
(2)证明:因为直线y=kx与C2有公共点, 所以方程组
若原点是“C1-C2型点”,则存在过原点的直线与C1、C2都有公共点. 考虑过原点与C2有公共点的直线x=0或y=kx(|k|>1). 显然直线x=0与C1无公共点. 如果直线为y=kx(|k|>1),则由方程组
所以直线y=kx(|k|>1)与C1也无公共点. 因此原点不是“C1-C2型点”. (3)证明:记圆O:x2+y2=
故可设l:y=kx+b. 若|k|≤1,由于圆O夹在两组平行线y=x±1与y=-x±1之间,因此圆O也夹在直线y=kx±1与y=-kx±1之间, 从而过Q且以k为斜率的直线l与C2无公共点,矛盾,所以|k|>1. 因为l与C1由公共点,所以方程组
得(1-2k2)x2-4kbx-2b2-2=0. 因为|k|>1,所以1-2k2≠0, 因此△=(4kb)2-4(1-2k2)(-2b2-2)=8(b2+1-2k2)≥0, 即b2≥2k2-1. 因为圆O的圆心(0,0)到直线l的距离d=
所以
因此,圆x2+y2=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知双曲线C1:x22-y2=1,曲线C2:|y|=|x|+1,P是平面内一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线的距离”。