如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）A．1B．2C．4D．8-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过F作FE⊥CB于E，过M作BM⊥CD于M，
连接BF，CF，
∵AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，
并且F为AD的中点，
∴BF=

5

，CF=2

5

而CM=CD-AB=3，BM=4，
∴CB=5，
又∵

5

2+(2

5

)2=52
∴△BFC是直角三角形，
∴S_△BFC=

1

2

BF×CF=

1

2

BC×EF
∴BF×CF=EF×BC，
∴EF=2．
故选：B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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