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1、试题题目:通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表:
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
性别与看营养说明列联表  单位:名
总计
看营养说明503080
不看营养说明102030
总计6050110

  试题来源:深圳一模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:独立性检验的基本思想及其初步应



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据分层抽样可得:样本中看营养说明的女生有
5
50
×30
=3名,
样本中不看营养说明的女生有
5
50
×20
=2 名.…(2分)
(2)记样本中看营养说明的3名女生为a1、a2、a3,不看营养说明的2名女生为b1、b2
从这5名女生中随机选取两名,共有10个等可能的基本事件为:(a1、a2);( a1、a3); (a1、b1);
( a1、b2);(a2、a3);(a2、b1);(a2、b2);(a3、b1);(a3、b2);(b1、b2).…(5分)
其中,事件A“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了6个的基本事件:(a1、b1);( a1、b2);
(a2、b1);(a2、b2);(a3、b1);(a3、b2).…(7分)
所以所求的概率为P(A)=
6
10
=
3
5
.…(9分)
(3)性别与看营养说明列联表 单位:名
总计
看营养说明503080
不看营养说明102030
总计6050110
假设H0:该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关,则K2应该很小.
根据题中的列联表得k2=
110×(50×20-30×10)2
80×30×60×50
=
539
72
≈7.486>6.635,…(11分)
由P(K2≥6.635)=0.01,
有99%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。


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