某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：A学科合格人数A学科不合-数学试题及答案

1、试题题目：某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：

	A学科合格人数	A学科不合格人数	合计
B学科合格人数	40	20	60
B学科不合格人数	20	30	50
合计	60	50	110

（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

试题来源：韶关一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）K²=

110(1200-400)2

60×50×60×50

≈7.822＞6.635
所以，有90%的把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关．
（2）由题意可知：X可以取0，1，2，
P（X=0）=

C

220

C

260

=

19

177

，P（X=1）=

C

140

C

120

C

260

=

80

177

，P（X=2）=

C

240

C

260

=

78

177

∴EX=

80

177

+2×

78

177

=

236

177

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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