近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行-数学试题及答案

1、试题题目：近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为

3

5

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知在不患心肺疾病的5位男性中，有3位又患胃病．现在从不患心肺疾病的5位男性中，任意选出3位进行其他方面的排查，求恰好有一位患胃病的概率．
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）列联表补充如下

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅱ）因为 K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，所以 K²≈8.333
又 P（k²≥7.789）=0.005=0.5%．
那么，我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的．
（Ⅲ）记所选5人中没有患胃病的2人为A₁，A₂，患胃病的3人为B₁，B₂，B₃，则所有基本事件为：
（A₁，A₂，B₁），（A₁，A₂，B₂），（A₁，A₂，B₃），（A₁，B₁，B₂），（A₁，B₁，B₃），（A₁，B₂，B₃），（A₂，B₁，B₂），（A₂，B₁，B₃），（A₂，B₂，B₃），（B₁，B₂，B₃），共有10种．
设从所选5人任意选出3位进行其他方面的排查，其中恰好有一位患胃病的事件为M，
则事件M所包含的基本事件有3个：（A₁，A₂，B₁），（A₁，A₂，B₂），（A₁，A₂，B₃）
根据古典概型概率计算公式，得P(M)=

3

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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