某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100（I）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校-数学试题及答案

1、试题题目：某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

（I）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
（II）从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据列联表中的数据K2=

100×(12×46-4×38)2

16×84×50×50

≈4.762，（3分）
由于4.762＞3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．（6分）
（Ⅱ）专业A中女生12人，男生38人，X的可能取值为0，1，2
P（X=0）=

C

238

C

250

=

703

1225

；P（X=1）=

C

138

C

112

C

250

=

456

1225

；P（X=2）=

C

212

C

250

=

66

1225

所以X的分布列为：

X

0

1

2

P

703

1225

456

1225

66

1225

（10分）
均值为：EX=0×

703

1225

+1×

456

1225

+2×

66

1225

=

12

25

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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