雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．男女文科25理科103（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选-数学试题及答案

1、试题题目：雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式和数据：K2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

试题来源：广东模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个古典概型，
设样本中两名男生分别为a，b，5名女生分别为c，d，e，f，g，则基本事件空间为；
（abc）（abd）（abe）（abf）（abg）（acd）（ace）（acf）（acg）（ade）（adf）（adg）
（aef）（aeg）（afg）（bcd）（bce）（bcf）（bcg）（bde）（bdf）（bdg）（bef）（beg）
（bfg）（cde）（cdf）（cdg）（cef）（ceg）（cfg）（def）（deg）（dfg）（efg）共35种，
其中既有男又有女的事件为前25种，
故P（“抽出的3人中既有男生也有女生”）=

25

35

=

5

7

．
（Ⅱ）k=

20×(50-6)2

7×13×12×8

=4.43＞3.84，
对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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