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1、试题题目:甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
                                                  甲校
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频道2 1015
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数15x31
乙校
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频道1298
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频数1010y3
(Ⅰ)计算x,y的值.
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
 甲校乙校总计
优秀   
非优秀   
总计   
(Ⅲ)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
附:K2=
nad-bc2
a+bc+da+cb+d

P(k2>k00.100.0250.010
K2.7065.0246.635

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:独立性检验的基本思想及其初步应



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)依题甲校抽取55人,乙校抽取50,
故x=6,y=7
(II)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,
估计甲校优秀率为
10
55
=18.2%
乙校优秀率为
20
50
=40%
(III)根据所给的条件列出列联表
 甲校乙校总计
优秀102030
非优秀453075
总计5550105
k2=
105×(10×30-20×45)2
55×50×30×75
=6.109
P(k2>k00.100.0250.010
K2.7065.0246.635
又因为6.10>5.024
故有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了了解两个学校全..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。


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