随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的25．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有13的人的休闲方式是运-数学试题及答案

1、试题题目：随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的

2

5

．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有

1

3

的人的休闲方式是运动．
（1）完成下列2×2列联表：

	运动	非运动	总计
男性
女性
总计			n

（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
参考公式：K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥K₀）	0.050	0.010	0.001
K₀	3.841	6.635	10.828

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）2×2列联表：

运动

非运动

总计

男性

1

5

n

1

5

n

2

5

n

女性

1

5

n

2

5

n

3

5

n

总计

2

5

n

3

5

n

（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，则K²≥K₀=3.841
由于K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

n(

1

5

n×

2

5

n-

1

5

n×

1

5

n)2

2

5

n×

3

5

n×

2

5

n×

3

5

n

=

n

36

，
故

n

36

≥3.841，即n≥138.276，又由

1

5

n∈Z，故n≥140，
则若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的至少有140人；
（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有

2

5

×140=56人的休闲方式是运动．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：