已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，其夹角为120°，若对任意向量m，总有(m-a)?(m-b)=0，则|m|的最大值与最小值之差为（）A．1B．3C．5D．7-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，其夹角为120°，若对任意向量m，总..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=2，|

b

|=1，其夹角为120°，若对任意向量

m

，总有(

m

-

a

)?(

m

-

b

)=0，则|

m

|的最大值与最小值之差为（　　）

A．1

B．

3

C．

5

D．

7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意不妨设

b

=（1，0），则

a

=（-1，

3

），设

m

=(x，y)
∵(

m

-

a

)?(

m

-

b

)=0
∴（x+1，y-

3

）?（x-1，y）=0
整理可得，x2+(y-

3

2

)2=

7

4

则|

m

|的最大值为

7

2

+

3

2

，最小值

7

2

-

3

2

，差为

3

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，其夹角为120°，若对任意向量m，总..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：