在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的中心，且AA1，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量AM的长|AM|=_____

1、试题题目：在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

在各边长均为1的平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为上底面A₁B₁C₁D₁的中心，且AA₁，AD，AB每两条的夹角都是60°，则向量

AM

的长|

AM

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量加减的三角形法则和平行四边形法则可得：

AM

=

AA1

+

A1M

=

AA1

+

1

2

（

A1B1

+

A1D1

）=

AA1

+

1

2

（

AB

+

AD

），
故

AM

2=

AA1

2+

1

4

AB

2+

1

4

AD

2+

AA1

?

AB

+

AA1

?

AD

+

1

2

AB

?

AD

=1+

1

4

+

1

4

+1×1×

1

2

+1×1×

1

2

+

1

2

×1×1×

1

2

=

11

4

，
故向量

AM

的长|

AM

|=

11

4

=

11

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在各边长均为1的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为上底面A1B1C1D1的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：