发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
| 试题原文 |
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| (Ⅰ)解：由题意可设抛物线的方程为x2=2py(p≠0)， 因为点A(a，4)在抛物线上，所以p＞0， 又点A(a，4)到抛物线准线的距离是5， 所以，  +4=5，可得p=2，所以抛物线的标准方程为x2=4y。 (Ⅱ)解：点F为抛物线的焦点，则F(0，1)， 依题意可知直线MN不与x轴垂直， 所以设直线MN的方程为y=kx+1， 因为MN过焦点F，所以判别式大于0， 设M(x1，y1)，N(x2，y2)， 则x1+x2=4k，x1x2=-4，  ，由于  ，所以， ，切线MT的方程为  ， ①切线NT的方程为  ， ②由①，②得  ，则  ，所以，  。(Ⅲ)证明：  ，由抛物线的定义，知  ，则   ，所以，  ，即  是 和 的等比中项。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A(a，4)到准线的距离是5..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。
的值；
是
和
的等比中项。