在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若AB=i+j，AC=2i+mj，且AB⊥BC，则实数m=_____

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若AB=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，

i

，

j

分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若

AB

=

i

+

j

，

AC

=2

i

+m

j

，且

AB

⊥

BC

，则实数m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

i

，

j

分别是与x轴，y轴平行的单位向量，∴

i

?

j

=0，

i

2=

j

2= 1．
∵

AB

⊥

BC

，∴

AB

?

BC

=

AB

?(

BA

+

AC

)=（

i

+

j

）?（-

i

-

j

+2

i

+m

j

）
=

i

2+（m-1）

j

2=1+m-1=0，∴m=0，
故答案为：0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，i，j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若AB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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