若|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3b)⊥（ka-4b），则实数k的值为_____

1、试题题目：若|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3b)⊥（ka-4b），则实数k的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

若|

a

|=|

b

|=1，

a

⊥

b

且(2

a

+3

b

)⊥（k

a

-4

b

），则实数k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

⊥

b

∴

a

?

b

=0
∵(2

a

+3

b

)⊥(k

a

-4

b

)
∴∵(2

a

+3

b

)?(k

a

-4

b

)=0
即2k

a

2+(3k-8)

a

?

b

-12

b

2=0
∵|

a

|=|

b

|=1
∴2k-12=0
∴k=6
故答案为6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若|a|=|b|=1，a⊥b且(2a+3b)⊥（ka-4b），则实数k的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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