已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为（）A．π2-arccos45B．arccos45C．arccos（-45）D．-arccos（-45）-数学试题及答案

1、试题题目：已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量AC与DA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量

AC

与

DA

的夹角为（　　）

A．

π

2

-arccos

4

5

B．arccos

4

5

C．arccos（-

4

5

）

D．-arccos（-

4

5

）

试题来源：重庆试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

AC

=（1，2） D为线段BC的中点∴D（5，2）∴

DA

=（-2，-1）∴

AC

?

DA

=-4
∵|

AC

|=

5

|

DA

|=

5

∴cosθ=

AC

?

DA

|

AC

||

DA

|

=-

4

5

θ=arccos（-

4

5

）
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量AC与DA..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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